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直角坐标平面内的新界说问题
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解法分析：本题是新界说和平面直角坐标系配景下与图形的旋转和同样三角形的性质经营的问题。
本题的题干很长，可是要或者结伴题目配景中的新界说，即所谓“旋似”便是将线段OA绕点A逆时针旋转90°后得回一射线，凭据旋转后的OB和OA的比值信托点B的位置。所谓的“旋似比k”便是旋转后的线段OB和OA的比值。
由于点B永远落在与OA垂直且在第二象限的直线上，通过过点A作AE⊥x轴，过点B作BF⊥x轴，因此永远有△AOE和△BOF同样，通过同样三角形对应线段成比例，不错用含k的代数式默示点B的坐标。
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借助上述的探索，勾通点B在第二象限，因此第(1)问的科罚就显得比拟容易了：图片
本题的第(2)问触及同样三角形的存在性问题，科罚的要津是先寻找等角(∠AOB=∠BFO=90°)，再运用夹边成比例求出k的值。
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本题的第(3)问触及到了等角问题，由∠BDO=∠OAE，需要过点B作y轴垂线，构造含∠BDO的直角三角形，从而使得该三角形与△OAE同样，运用同样三角形对应边成比例，求得点D的坐标。需要明慧的是，点D可能在点B上方也可能在点B下方，不行漏解了。
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点在线段或其延迟线上的分类盘考问题
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Part 1 三角形面积经营问题
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解法分析：本题是梯形配景下与讲授角荒谬、求线段长度和三角形面积经营的几何压轴题。
本题的第(1)问领导了“点P在边AB”上，因此关于第(2)问应当触及分类盘考，即点P在线段AB延迟线上的情况。
第(1)问的第①题凭据已知要求中的等积式，运用直角三角形同样的判定可得Rt△ADP和Rt△BCP同样，从而得回∠ADP=∠DCP。
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第(1)问的第②题触及到了求下底BC的长度。凭据梯形ABCD是直角梯形，因此联念念过点D作BC的垂线交CP于M，CB于Q，从而凭据角的转念，可得M为边CP的中点，从而运用MQ-BP-A型图求得BC的长度。
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第(2)问得解题要津①在于怎么默示△DCP的面积。由于△DCP为直角三角形，因此容易经营用DP·CD来默示面积，可是DP和CD的长度默示只可借助勾股定理，况且AP、BP、AB间的数目关系恰是所求，因此用该按次科罚并不贤达。
由第(1)问中Rt△ADP和Rt△BCP同样，可得DP为∠APC的均分线，因此通过过点D作CP的垂线DF，由角均分线的性质定理可得DF=DA=4，继而求得CP的长度为10，从而求得BP=6。
接着运用已知中的等积式和勾股定理，即可求出AP的长度。或者运用同样三角形的面积比等于同样比的正常求出AP的长度。
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第(2)问得解题要津②在于不行留传了对点P位置的分类盘考。尽管点的位置发生了变化，可是问题科罚的计策仍是透顶一致的。
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Part 2 等腰三角形的存在性问题
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解法分析：本题是平行四边形配景下与讲授线段间的比例关系、求线段长度和等腰三角形的存在性问题的几何压轴题。
本题的第(1)问领导了“点E在边AB”上，因此关于第(2)问应当触及分类盘考，即点P在线段BA延迟线上的情况。由于平行四边形的不褂讪性，第(1)问中是∠A为锐角的情况，则第(2)问中是∠A为钝角的情况才能平静AD=DE。
第(1)问的第①题凭据已知要求以及平行四边形的性质，通过打算角的和差关系，可得△CDF和△BCE同样，从而得回求证中的等积式。
关于等积式的讲授，时常不错勾画出经营的线段，判断该线段是否位于两同样三角形中，通过讲授三角形同样从而得回线段间的比例关系。
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第(1)问的第②题触及到了求CF的长度。运用△CDF和△BCE同样，可得：CF:BE=CD:CE，因此求出了线段CE的长度即可求出CF的长度。由于已知了△ADE为等腰三角形，同期信托了DE和CD的长度，因此不错过点D和E作两条高，借助勾股定理和等腰三角形的三线合一求出CE的长度。
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第(2)问得解题要津在于等腰三角形存在性的分类盘考问题。这里既要盘考等腰三角形的存在本性况，也要盘考点E的位置，触及到了两类分类盘考。
当点E在线段AB上时，此时由于∠CFD为钝角，因此有且仅有CF=DF，而△CDF和△BCE同样，可得△CBE为等腰三角形，即CB=BE=3，运用②题中的按次，独具匠心，即可求得CE的长度。
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当点E在线段AB延迟线上时，此时∠A为钝角，∠CFD为锐角，有且仅有CF=CD。点F的位置显得比拟罕见，点F赶巧在CE和AD的交点上：
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若要求的线段CE的长度，骨子上便是求得线段BE的长度，即求线段AE的长度，这里提供两种解题计策：
计策1：运用三角形同样和AE-CD-X型图缔造数目关系
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计策2：运用作念高法和勾股定理求得线段长度
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Minimalist style
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结语
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关于同样三角形配景下的压轴题问题，要善于发现图形中线段和角之间的数目关系，借助“基本图形分析法”，发现图形中隐含的基本图形；借助常见的基本问题的科罚计策，如同样/等腰/直角三角形的存在性问题科罚计策代入具体问题进行应用，从而将复杂问题转念为熟习的浅易问题。
关于压轴题，一定要“隐匿”畏难心思，定好作念题本领，我方分析，然后再看剖析，了了我方卡壳的位置，再进行尝试，再作念，这么才能普及科罚问题、分析问题的身手。同期要善于分析、回想常见的基本图形和基本按次，这么才能破解复杂的压轴题。
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